Question

Решить системы уравнений: 1) x-y=2 и 3^((x^2)+y)=1/9 2)x+2y=3 и 3^(x-y)=81

Answer 1

$1)3^x*2^y=1/9$

$y-x=2$

$3^x*2^y^3^2=1$

$y=2+x$

$3^(x+2)*2^(x+2)=1$  $((a^x*b^x=(ab)^x)$

$6^(x+2)=6^0$

$x+2=0$

$x=-2$

$y-(-2)=2$ $y=0$
ответ:$( -2,0)$

$2) \left \{ {{x=3-2y} \atop {3^{x-y} =81}} \right.$

$\left \{ {{x=3-2y} \atop {3^{3-2y-y} =81}} \right.$

$\left \{ {{x=3-2y} \atop {3^{3-3y}=3^{4}}} \right.$

$3-3y=4$

$-3y=4-3$

$y=- \frac{1}{3}$

$x=3-2y=3- \frac{2}{3}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$

ответ:$(2\frac{1}{3};-\frac{1}{3})$