1) 2*2^x+2^(2x)=80
2^x=t
t^2+2t-80=0
D=81
t1=8
t2=-10
Обратная замена 2^x=8
x=3
2)5*2(x(2)-2x+1)=80
2(x(2)-2x+1)=80/5
2(x(2)-2x+1)=16
(x(2)-2x+1)=4
(x(2)-2x-3=0
D=4 x1=3 x2=-1
3)5(x+1)+5(x)+5(x-1)=155
Перепишем
5^x*5+5^x+1/5*5^x=155
Вынесем за скобку
5^x(5+1+1/5)=1555^x=155/(31/5)5^x=255^x=5^2x=2
4)4(x)-10*2(x-1)-24=0
перепишем 2^(2x)-10/2*2^x-24=0
2^x=t
t^2-5t-24=0
D=121 t1=8 t2=-3
2^x=8
x=3
5)2*9(x)+9(x+1)-11=0
11*9(x)=11
9(x)=1
x=0
6)8(1-4x)=(1/16)(x-2)
2^(3-12x)=2^(8-4x)
3-12x=8-4x
x=-5/8
Всё больше не могу слишком много заданий напиши ещё раз времени не хватает
Якщо число x є розв'язком як нерівності x>−4, так і нерівності х<5, тоді воно є розв'язком подвійної нерівності −4<x<5.
Множину усіх чисел, що задовільняють подвійній нерівності −4<x<5 називають числовим проміжком і позначають: (−4;5).
Зобразимо проміжок на малюнку. Точки малюємо виколотими, оскільки вони не належать проміжку.
51_t02(1).png
Розглянемо інші проміжки.
−4≤x≤5 або x∈[−4;5]. Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи −4 та 5».
51_t02(4).png
−4≤x<5 або x∈[−4;5). Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи −4».
51_t02(2).png
−4<x≤5 або x∈(−4;5]. Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи 5».
51_t02(3).png
файл
-------------------------------