Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи:
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2).
Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
ответ: 0,3
Арифметическая прогрессия
. a₁=35; a₂=32; a₃=29
Разность арифметической прогрессии d = a₂-a₁=32-35=-3
Формула n-го члена арифметической прогрессии
35 - 3 (n - 1) < 0
35 - 3n + 3 < 0 ⇔ 3n > 38 ⇔
Первый отрицательный член прогрессии - тринадцатый.
n = 13 ⇒ a₁₃ = a₁ + d(13-1) = 35 - 3·12 = -1
ответ: a₁₃ = -1