(см. объяснение)
Объяснение:
Самый верный решить любой параметр - это постараться построить его в координатах (b; x).
Попробуем применить этот прием здесь.
Сначала заметим, что при 
равенство неверно при любом значении параметра. Тогда на протяжении решения при необходимости будем спокойно делить на 
.
Раскроем 
:
Видим гиперболу в координатах (b; x).
Построим ее и просчитаем знаки в областях, которые она образует, подставляя координаты соответствующих точек в 
.
Тогда при 
:
Строим фрагмент этого графика в определенных выше областях.
При 
:
Тоже строим фрагмент этого графика в определенных выше областях.
Получим график уравнения:
(см. прикрепленный файл)
Итого:
При
уравнение не имеет корней.При 
уравнение имеет единственный корень.При 
уравнение имеет ровно два различных корня.Задание выполнено!
|bx + 3| = 5x
При x ≥ 0 возводим обе части уравнения в квадрат.
|bx + 3|² = (5x)² ⇔ (bx + 3)² = (5x)² ⇒ (bx + 3)² - (5x)² = 0
(bx + 3 - 5x)(bx + 3 + 5x) = 0
bx + 3 - 5x = 0 ⇒ x(b - 5) = -3
Если b = 5, то уравнение, то 0x = -3, уравнение решений не имеет, если b ≠ 5 и то уравнение имеет корень x = 3/(5-b) и причём имеет корень, когда 3/(5-b) ≥ 0 откуда b<5, а при b > 5 не имеет корень
bx + 3 + 5x = 0 ⇒ x(b + 5) = -3
Если b = -5, то -10x = -3 ⇒ x=3/10. Если b ≠ -5, то уравнение имеет корень x = -3/(b+5), причём имеет корень, когда -3/(b+5)≥0, то есть, при b<-5, а при b > -5 корень не имеет.
при b ≥ 5 уравнение корней не имеетпри -5 ≤ b < 5 уравнение имеет один кореньпри b < -5 уравнение имеет два различных корня.
прибавим
x²-2xy+y²=1
(x-y)²=1
a)x-y=-1⇒x=y-1
подставим во 2
y²+y²-y-3=0
2y²-y-3=0
D=1+24=25
y1=(1-5)/4=-1⇒x1=-1-1=-2
y2=(1+5)/4=1,5⇒x2=1,5-1=0,5
b)x-y=1⇒x=y+1
подставим во 2
y²+y²+y-3=0
2y²+y-3=0
D=1+24=25
y3=(-1+5)/4=1⇒x3=1+1=2
y4=(-1-5)/4=-1,5⇒x4=-1,5-1=-2,5
(-2;-1);(0,5;1,5);(2;1);(-2,5;-1,5)
2
x-xy+y-1=0
x(1-y)-(1-y)=0
(x-1)(1-y)=0
a)x-1=0
x1=1
подставим во 2
1+y²+2+2y-11=0
y²+2y-8=0
y1+y2=-2 U y1*y2=-8
y1=-4 U y2=2
b)1-y=0
y3=1
подставим во 2
x²+1+2x+2-11=0
x²+2x-8=0
x2+x3=-2 U x2*x3=-8
x2=-4 U x3=2
(1;-4);(1;2);(-4;1);(2;1)