2)катер, собственная скорость которого 8 км/ч по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч. 3) первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. масса второго сплава больше
массы первого на 7 кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 13% меди. найдите массу третьего сплава. ответ дайте в килограммах.
Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.
Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:
15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )
(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0
система:
120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0
64 - Х^2 не равоно 0
Решаем первое ур-ние системы:
240 -256 + 4Х^2 = 0
4Х^2 = 16
Х^2 = 4
Х = 2