Question

Определите знак числа. 1)tg19п/6 2)tg(-121п/8) 3)cos(-26) 4)sin(-3) сравните числа. cos13^0 cos73^0 1/2

Answer 1

$tg\frac{19\pi}{6}=tg(3\pi +\frac{\pi}{6})=tg\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{3}\ \textgreater \ 0\\\\tg(-\frac{121\pi}{8})=tg(-15\pi -\frac{\pi}{8})=tg(-\frac{\pi}{8})=-tg\frac{\pi}{8}\ \textless \ 0\\\\cos(-26)=cos26\approx cos(26\cdot 57,3^\circ )=cos1489,8^\circ =\\\\=cos(8\cdot 180^\circ +49,8^\circ )=cos49,8^\circ \ \textgreater \ 0\; \; \; (0^\circ \ \textless \ 49,8^\circ \ \textless \ 90^\circ )\\\\sin(-3)=-sin3\approx -sin(3\cdot 57,3^\circ )=-sin 171,9^\circ \ \textless \ 0\\\\(90^\circ \ \textless \ 171,9^\circ ,180^\circ )$

$2)\; cos13^\circ \; ,\; cos73^\circ \; ,\; \frac{1}{2}=cos60^\circ$

Углы принадлежат 1 четверти. А на этом промежутке функция y=cosx является убывающей функцией. Значит, чем больше аргумент, тем меньше значение функции, поэтому:

$cos13^\circ \ \textgreater \ cos60^\circ =\frac{1}{2}\ \textgreater \ cos73^\circ$