Между какими целыми числами заключены числа √76 и √213

Question

Алгебра: Между какими целыми числами заключены числа √76 и √213

mr1cherry · Accepted Answer

Пусть x - скорость пешехода, а y - скорость велосипедиста.
Пешеход в сумме двигался на 40 минут дольше, то есть на 2/3 часа.
t пешехода = 5 / x
t велосипедиста = (5 / y) + 2/3

Приравниваем:
5/x = (5/y) + 2/3
Приводим к общему знаменателю:
15y/3xy =(15x/y)/3xy + 2xy/3xy
15y = 15x + 2xy

Зная, что y = x + 10, решаем уравнение:
15(x+10) = 15x + 2x(x+10)
15x+150=15x+2x²+20x
2x²+20x-150=0
x²+10x-75=0
D = 100 + 300 = 20²

x₁ = 5 x₂ = -15
Но скорость не может быть отрицательной, поэтому x = 5
Откуда y = 15

ответ: скорости пешехода и велосипедиста равны 5 и 15 км/ч соответственно.

MOGZ ответил