Втрех седьмых классах 30 мальчиков. в 7а на 3 мальчика больше, чем в 7б, а в 7в столько, сколько в 7а и в 7б вместе. с колько мальчиков в каждом классе?
Пусть в 7Б классе х мальчиков, тогда в 7А классе х+3 мальчиков, а в 7В классе х+х+3 мальчиков Отсюда: х+х+3+х+х+3=30 4х=24 х=6 (мальчиков)-в 7Б классе 6+3=9(мальчиков)-в 7А классе 6+9=15(мальчиков)-в 7В классе
ΔАВС. Если две биссектрисы пересекаются в точке К, то и третья биссектриса бдет проходить через эту точку, так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. ⇒ КС - биссектриса. Чтобы было удобно читать текст, обозначим ∠А=2α, ∠В=2β , ∠С=2ω ⇒ ∠ВАК=∠САК=α , ∠АВК=∠СВК=β , ∠ВСК=∠АСК=ω . ΔАВК: α+β+∠АКВ=α+β+146°=180° ⇒ α+β=180°-146°=34° ΔВКС: α+ω+∠ВКС=180° } ΔАКС: β+ω+∠АКС=180° } Сложим два последних равенства: α+β+2ω+∠ВКС+∠АКС=360° 34°+2ω=360°-(∠ВКС+∠АКС) 2ω=326°-(∠ВКС+∠АКС) ∠АКВ+∠ВКС+∠АКС=360° ⇒ ∠ВКС+∠АКС=360°-∠АКВ=360°-146°=214° 2ω=326°-214°=112° ω=56° ∠ВСК=56°
Отсюда:
х+х+3+х+х+3=30
4х=24
х=6 (мальчиков)-в 7Б классе
6+3=9(мальчиков)-в 7А классе
6+9=15(мальчиков)-в 7В классе