Похоже, последовательность задана такой формулой (типа "рекуррентной") то есть,члены последовательности выражены через предыдущие члены а разность членов последовательности имеет вид
таким образом, каждый член последовательности представляет собой сумму n членов новой последовательности
Можно заметить, что этот член равен сумме первых n членов некоей геометрической прогрессии со знаменателем
А тут придется остановиться, так как непонятно, чему равен x (без индекса)???
Откуда взялась эта задача? Если можно, дай ссылку на источник.
Пусть первая труба заполняет бассейн за х часов, тогда скорость заполнения бассейна первой трубой равна (1/х) . Пусть вторая труба заполняет бассейн за у часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/у) . Пусть третья труба заполняет бассейн за z часов, тогда скорость заполнения бассейна третьей трубой (1/z) . Пусть четвертая труба заполняет бассейн за u часов, тогда скорость заполнения бассейна второй трубой (1/u).
Скорость заполнения бассейна четырьмя трубами: (1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u) Время заполнения четырьмя трубами 1/((1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)) равно 4 часа или (1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/4 Первая, вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 часов. 1/((1/х)+(1/у)+(1/u)) = 6 или (1/х)+(1/у)+(1/u)=1/6 Вторая, третья и четвертая – за 5 часов. 1/((1/у)+(1/z)+(1/u))=5 или (1/у)+(1/z)+(1/u)=1/5
Получаем систему трех уравнений: {(1/х)+(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/4 {(1/х)+(1/у)+(1/u)=1/6 {(1/у)+(1/z)+(1/u)=1/5
из первого и второго уравнений 1/z=(1/4)–(1/6)=1/12 из первого и третьего уравнений 1/x=(1/4)–(1/5)=1/20 Находим сумму (1/x)+(1/z)=(1/20)+(1/12)=2/15 t=1/((1/x)+(1/z)) t=1/(2/15)=15/2=7,5 часов. О т в е т. 7,5 часов.
5^t=1^1
t=0
5^t*125=625 |:125
5^t*1=5
5^t=5^1
t=1