Question

Решите систему уравнений 3x+y=-1, x-xy=8.

Answer 1

$\left\{\begin{array}{l} 3x+y=-1 \\ x-xy=8 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} y=-1-3x \\ x-x(-1-3x)=8 \end{array}$
$x+x(1+3x)=8 \\\ x+x+3x^2-8=0 \\\ 3x^2+2x-8=0 \\\ D_1=1^2-3\cdot(-8)=1+24=25 \\\ x_1= \dfrac{-1-5}{3} =-2 \Rightarrow y_1=-1-3\cdot(-2)=-1+6=5 \\\\ x_2= \dfrac{-1+5}{3} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow y_2=-1-3\cdot\dfrac{4}{3}=-1-4=-5$
ответ: $(-2; \ 5)$ и $( \frac{4}{3} ; \ -5)$