В предыдущих статьях мы разобрали популярные учебные задачи по теории вероятностей: задачи про бросание игральных костей и задачи о подбрасывании монет.
Перейдем еще к одному типу задач: про стрелков, которые делают выстрелы по целям (или мишеням), причем вероятности попаданий для каждого стрелка обычно заданы, а нужно найти вероятность ровно одного попадания, или не более двух попаданий, или всех трех и так далее, в зависимости от конкретной задачи.
Основной метод решения подобных задач - использование теорем о сложении и умножении вероятностей, который мы и разберем на примерах ниже. А перед примерами вы найдете онлайн калькулятор, который решить подобные задачи буквально в один клик! Удобно решать самому? Посмотрите видеоурок и скачайте бесплатный шаблон Excel для решения задач о выстрелах
Объяснение:
сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
S(n) = (a1 + an)n / 2, где a1 - первый член, an - в данном случае сороковой член, n - сколько членов суммируем.
Из начала прогрессии определяем, что
a1 = 5; d = 7 - 5 = 2
Найдём по формуле n-го члена сороковой член и задача практически решена:
a40 = a1 + 39d = 5 + 39 * 2 = 83
Теперь подставим всё в формулу и посчитаем:
S(40) = (5 + 83) * 40 / 2 = 88 * 40 / 2 = 88 * 20 = 1760 - это сумма первых сорока членов арифметической прогрессии. Задача выполнена.