1) а) Число 54^135 , як і 54^3 , закінчується на 4.
Число 2^82 , як і 2^2, закінчується на 4
Отже, число закінчується на 4 + 4 = 8.
б) 2^100 , як і 2^4, закінчується на 6.
5) В нас система з 4 рівнять, що містить 5 невідомих, тому однозначного
розв'язку вона не має. Наприклад, якщо Х4 = 1, то Х3 = 3,6 , Х5 = 2,2 ,
Х1 = 7,4 - 3,6 - 2,2 = 1,6 , Х2 = 5,8 - 1,6 = 4,2
Якщо ж Х4 = 2, то Х3 = 2,6 , Х5 = 1,2 ,
Х1 = 7,4 - 2,6 - 1,2 = 3,6 , Х2 = 5,8 - 3,6 = 2,2
6) Якщо синові Х років, то батькові 5 * Х. Після закінчення батьком університету минуло 5 * Х - 22 роки, а синові до досягнення 22 років залишилося 22 - Х років. Отже отримуємо рівняння
5 * Х - 22 = (22 - Х) / 2
5?5 * X = 33
X = 33 / 5,5 = 6
Таким чином, сину 6 років, а батькові 5 * 6 = 30 років.
task/29453615
Вычислить : sin( arcsin 8/15 - arcsin 8/17 )
α = arcsin 8 / 15 ; β = arcsin 8/17
sin(arcsin8/15)*cos(arcsin8/17) - cos(arcsin8/15) *sin(arcsin8/17)=
* * *cosα= √(1 -(8/15)² ) =√(1 -64/225 ) =√(161/225 ) =(√161) /15 * * *
* * *cosβ= √(1 -(8/17)² ) =√(1 -64/289 ) =√(225/289 ) = 15 /17 * * *
sin(arcsin8/15)*cos(arccos(15 /17) - cos(arccos(√161) /15) *sin(arcsin8/17) =
8/15*15 /17 - (√161) /15 ) * 8/17 = (8/17)*(1 - (√161) /15 ).
