Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства тригонометрических функций и алгебры. Пожалуйста, внимательно следуйте указаниям и пошагово выполняйте действия.
Шаг 1: Перепишем уравнение с использованием формулы синуса и косинуса в степени 4:
(sin^2(x))^3 + (cos^2(x))^3 = a.
Шаг 2: Применим формулу синуса и косинуса в квадрате к каждому слагаемому:
[(1 - cos^2(x))^3] + [(1 - sin^2(x))^3] = a.
Шаг 3: Раскроем скобки, используя формулу куба суммы:
Шаг 5: Обратим внимание, что у нас есть идентичные слагаемые cos^4(x) и sin^4(x), а также идентичные слагаемые cos^6(x) и sin^6(x). Заменим их на переменные:
Шаг 6: Сгруппируем слагаемые с переменными вместе:
2 + 6u^2 - 2u^3 - 3cos^2(x) - 3sin^2(x) = a.
Шаг 7: Используем основное тригонометрическое тождество, согласно которому sin^2(x) + cos^2(x) = 1:
2 + 6u^2 - 2u^3 - 3(1) = a,
2 + 6u^2 - 2u^3 - 3 = a.
Шаг 8: Окончательно перепишем уравнение в зависимости от переменной u:
6u^2 - 2u^3 - 1 = a.
Шаг 9: Решим полученное кубическое уравнение относительно u. Для этого можно использовать различные методы, например, метод подбора или метод графиков.
После решения уравнения относительно u, полученные значения можно подставить обратно в уравнение u = cos^2(x) или u = sin^2(x), чтобы найти значения cos^2(x) и sin^2(x) и, таким образом, решить исходное уравнение sin^6(x) + cos^6(x) = a.
Добрый день! Давайте разберемся вместе с этой задачей о выборе тарифа для подключения домашнего интернета.
У нас есть таблица с различными тарифами и их характеристиками. Мы должны определить, какой тариф будет самым выгодным для семьи, которая планирует использовать 90 Гб интернета в месяц.
Давайте посмотрим на таблицу и разберемся с каждым тарифом:
1. Тариф "Базовый" - за 500 рублей в месяц предоставляется 50 Гб интернета;
2. Тариф "Стандарт" - за 700 рублей в месяц предоставляется 100 Гб интернета;
3. Тариф "Премиум" - за 1000 рублей в месяц предоставляется 150 Гб интернета;
4. Тариф "Максимум" - за 1500 рублей в месяц предоставляется безлимитный интернет.
Мы хотим найти наименьшую стоимость за месяц при условии использования 90 Гб интернета.
Давайте рассмотрим каждый тариф:
1. Тариф "Базовый": в этом тарифе 50 Гб интернета, что меньше требуемых 90 Гб, поэтому он не подходит для нас.
2. Тариф "Стандарт": в этом тарифе предоставляется 100 Гб интернета, что больше требуемых 90 Гб. Цена такого тарифа составляет 700 рублей в месяц. Мы сможем использовать только 90 Гб из предоставленных 100 Гб, поэтому эта дополнительная часть не содержит для нас стоимости. Следовательно, стоимость за 90 Гб на этом тарифе составит (700 рублей * 90 Гб / 100 Гб) = 630 рублей.
3. Тариф "Премиум": в этом тарифе предоставляется 150 Гб интернета, что также больше требуемых 90 Гб. Цена такого тарифа составляет 1000 рублей в месяц. Подобным образом, мы сможем использовать только 90 Гб из предоставленных 150 Гб, поэтому стоимость за 90 Гб на этом тарифе составит (1000 рублей * 90 Гб / 150 Гб) = 600 рублей.
4. Тариф "Максимум": в этом тарифе предоставляется безлимитный интернет, так что мы можем использовать 90 Гб без ограничений. Цена такого тарифа составляет 1500 рублей в месяц.
Таким образом, наименьшая стоимость за месяц при условии использования 90 Гб интернета будет на тарифе "Премиум" и составит 600 рублей.
Надеюсь, я смог объяснить ответ на ваш вопрос достаточно понятно. Если у вас остались какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!
Точки пересечения: