Как и обещал, 11 пунктов за решение. за следующую 12 пунктов. прогрессия задана условиями b1=5, b[n+1]=3[b]. найдите сумму первых четырех её членов. -это то, что пишется чуть ниже b.
Решение: Данное задание можно представить в виде прямоугольного треугольника АВС. Обозначим высоту фонарного столба за АВ, а рост человека, делящий треугольник на два прямоугольных треугольника, например за ДЕ. Получим два подобных треугольника АВС и ДЕС. Запишем пропорциональности их сторон: АВ/ДЕ=АС/ДС Нам известны АВ равно 6 (м) ДЕ-обозначим за х (это рост человека) АС=АД+ДС=2,8+1,2=4 (м) АД -это расстояние человека от столба; ДС-нам тоже известна, она равна 1,2 (м) Поставим данные в пропорцию и получим: 6/х=4/1,2 х=6*/1,2/4=1,8(м) -это рост человека.
Есть два решить данную задачу , первый очень сложный в плане решение системы . Второй более легкий. Найдем длины сторон к каждой стороны , по формуле , в итоге получим Теперь по формуле биссектриса проведенная к стороне АВ равна теперь найдем угол , по теореме косинусов Найдем теперь длину отрезка
Пусть координата точки где это биссектриса , тогда удовлетворяет система то есть мы нашли координаты , найдем теперь уравнение прямой то есть это прямая параллельная оси ОУ
, по формуле 
, в итоге получим 
теперь найдем угол 
, по теореме косинусов 
где 
это биссектриса 
, тогда удовлетворяет система 
b[1]=5
b[n+1]=3*b[n]
по соотношению между двумя последовательными членами геометрической прогресии
b[n+1]=q*b[n]
отсюда знаменатель геометрической прогресии равен
q=3
Сумма первых n челнов геометрической прогресии равна
S[n]=b[1]*(q^n-1)/(q-1)
Сумма первых 4 челнов геометрической прогресии равна
S[4]=5*(3^4-1)/(3-1)=5*80/2=200
(5+15+45+135=200)