1) Найдем первые члены последовательности
b(1)=1^2-4=-3
b(2)=2^2-4=0
b(3)=3^2-4=5
b(4)=4^2-4=12
b(5)=5^2-4=21
последовательность возроастающая, значит следующие члены будут большими за 21
значит нам подходят только -3, 0, 21
можно было иначе -3=n^2-4 откуда натуральное n равно 1
6=n^2-4 такого натурального n нет
0=n^2-4 откуда натуральное n равно 2
21=n^2-4 откуда натуральное n равно 5
второй вариант поиска более верный, но у нас небольшие числа можно искать и по первому)
2) знаменатель равен b2\b1 или b3\b2 и так далее ,то есть отношению следующего члена прогрессии к предыдущему
b1=3 b2=1 b3=1\3 ...
значит он равен 1\3
ответ г)1/3
3) ищем знаменатель 1\3 : 1\6 =2 q=b2\b1
значит х =1\3 *2=2\3 b3=b2*q
ответ: 2\3
sin20+sin40-cos10=0
Сложим синусы по формулам суммы:
2sin30*cos10-cos10=0
Вынесем общий множитель:
cos10(2sin30-1)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0, в данном случае
(2sin30-1)=(2*1/2-1)=0
2.sin3a-sina*cos2a
По формулам произведения умножим синус на косинус:
sin3a-1/2 (sin(-a)+sin3a)=sin3a+1/2 sina - 1/2 sin3a=1/2(sin3a+sina)
По формулам суммы сложим синусы:
1/2(sin3a+sina)=1/2*2sin2a*cosa=sin2a*cosa=2sina*cosa*cosa=2sina*cos^2 a
3.
Т.к. в правой части ничего изменить нельзя, то будем работать только с левой части уравнения, пытаюсь представить ее в виде -ctg3a.
В числители вычтем синусы, в знаменателе - косинусы.
Вынесем в числителе и знаменателе общий множитель:
Сокращаем и получаем -cos3a/sin3a=-ctg3a
6x - 16 + x² - x² + 4x = 24
10x - 16 = 24
10x = 24 + 16
10x = 40
x = 40 / 10
x = 4
ответ: 4