(sin⁴α-cos⁴α)/(sin²α)+2ctg²α=1/(sin²α)
чтобы доказать какое-либо дождество надо одну из частей привести к другой. Мы будем рассматривать левую часть и приведем ее к виду правой:
(sin⁴α-cos⁴α)/(sin²α)+2ctg²α = (sin²α-cos²α)(sin²α+cos²α)/(sin²α)+2ctg²α =
теперь воспоьзуемся тождеством:
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-cos²α
и подставим в числителе полученное выражение:
= (1-cos²α-cos²α)(1-cos²α+cos²α)/(sin²α)+2ctg²α = (1-2cos²α)/(sin²α)+2ctg²α =
теперь применим, что
ctg²α = cos²α/sin²α
подставим:
= (1-2cos²α)/(sin²α)+2cos²α/sin²α = (1-2cos²α+2cos²α)/(sin²α) = 1/(sin²α) - а это и есть правая часть нашего тождества. Следовательно, оно доказано.
1)х^2 -3х+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1
3+1
x1= ___=2
2
3-1
x2=___=1
2
2)x^2+12х-13=0
D=12^2-4*1*(-13)=144+52=196
-12+14
x1==1
2
x2=-12-14
=13
2
3)х^2-7х+10=0
D=(-7)^2-4*1*10=49-40=9
x1=7+3
___=5
2
7-3
x2=___=2
2
4)х^2-х-72=0
D=(-1)^2-4*1*(-72)=289
1+17
x1==9
2
1-17
x2==-8
2
5)2х^2-5х+2=0
D=(-5)^2-4*2*2=9
5+3
x1==4
2
5-3
x2==1
2
6)2х^2-7х-4=0
D=(-7)^2-4*2*(-4)=81
7+9
x1==8
2
7-9
x2=___=-1
2
2)3x-72-8x=-x+6 ___ 4x=78 ___ x=19.5
3)7x-3-15x=2x+8 -10x=11 x=-1.1
4)2+3+30x=4x-9 ___ 26x=-14 x=0.538