X - стоимость шапки, y- стоимость шарфа. После снижения цен на каждую вещь в отдельности,общая цена снизилась на 195 рублей.Следовательно, 20% от шапки и 10% от шарфа стоят 195 рублей. Составим уравнение : 0,2x+0,1y=195 и выразим из него x. x = (1950-y)/2. Вещи стоила 1200,значит уравнение имеет вид : x+y=1200. Подставим x. (1950-y)/2+y=1200. Заносим левую часть под общий знаменатель и получаем (1950+y)/2=1200. По свойству пропорции : 1950+y=2400. Откуда y=550. Найдём x. x+550=1200, x=650. ответ: шапка - 650 рублей, шарф - 550 рублей.
1)Пусть собственная скорость лодки х 2)Тогда, плывя по течению, она плывет быстрее, ей скорость течения реки. 3)Поэтому скорость лодки по течению х+2 км/ч 4)Против течения скорость лодки меньше на ту же величину х-2 5)Чтобы узнать время в пути по течению, разделить расстояние 12 км на скорость: 12:(х+2) часов 6)Против течения то же расстояние лодка плыла 12:(х-2) часов 7)Всего на дорогу туристы в лодке потратили
12:(х+2) + 12:(х-2)= 2,5 часа Умножив обе части уравнения на х² - 4, получим:
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) (так как х² - 4=(х+2)(х-2)
Дальше открывайте скобки и решайте уравнение. 8)12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4)
2sin(8x -π/3) =2sin(6x+π/6) ;
[ (8x -π/3)-(6x+π/6) =2πn ; (8x -π/3)+(6x+π/6) =π+2πn , n∈Z
[x=π/4 + πn ;x =π/12+ πn/7 , n∈Z
2) cos2x =((1+√3)/2) *(cosx+sinx) ;
cos²x - sin²x =((1+√3)/2) *(cosx+sinx) ;
(cosx-sinx)(cosx+sinx) - ((1+√3)/2) *(cosx+sinx) =0 ;
(cosx+sinx)( cosx-sinx -(1+√3)/2) =0 ;
[ cosx+sinx =0 ;cosx-sinx =(1+√3)/2 .
[ tqx = -1 ;√2 * cos(x+π/4) =(1+√3)/2 .
[x = -π/4 +πn ; x +π/4 =±arccos(1+√3)/2√2 +2πn , n∈Z.
[x = -π/4 +πn ; x = -π/4±arccos(1+√3)/2√2 +2πn , n∈Z.