Question

Сократите указанные дроби: 1) 5а^3б + 5аб^3/ а^4 - б^4 2) а^4 - б^4/ аб^2 - а^3

Answer 1

1)
$\frac{5a^3b+5ab^3}{a^4-b^4}= \frac{5ab(a^2+b^2)}{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}= \frac{5ab}{a^2-b^2}$

2)
$\frac{a^4-b^4}{ab^2-a^3}= \frac{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}{a(b^2-a^2)}= - \frac{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}{a(a^2-b^2)}= - \frac{a^2+b^2}{a}$