a + b + c=0 (1)
a^2 + b^2 + c^2=1 (2)
a^4 + b^4 + c^4 - ?
(a + b + c)^2=0^2
a^2 + b^2 + c^2 + 2 * (ab + ac + bc) = 0
из (2) получим:
2 * (ab + ac + bc) = -1
ab + ac + bc = -1/2
(a^2 + b^2 + c^2)^2 = 1^2
(a^4 + b^4 + c^4) + 2 * (a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2) = 1
a^4 + b^4 + c^4 = 1 - 2 * (a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2) (3)
найдём (a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2):
ab + ac + bc = -1/2
(ab + ac + bc)^2 = 1/4
(a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2) + 2 * (a^2*b*c + a*b^2*c + a*b*c^2) = 1/4
a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2 = 1/4 - 2 * abc * (a+b+c)
Зная (1):
a^2*b^2 + a^2*c^2 + b^2*c^2 = 1/4
Вернёмся к (3):
a^4 + b^4 + c^4 = 1 - 2 * 1/4 = 1 - 1/2 = 1/2
Пусть х-количество конфет в коробке первоначально, тогда после того, как из первой коробке убрали 14 конфет, в ней стало (х-14) конфет. Тогда во второй стало (х+26) конфет. Известно, что после этого в первой коробке стало в три раза больше конфет, чем во второй.
Составим уравнение.
Х-14=3(х+26)
х-14=3х+ 78
-2х=92
-х=46.
В этом случае не может быть, что кол-во конфет отрицательно.
=>
3(х-14)=26+х-вот то уравнение, которое должно составиться.
3х-42=26+х
2х=68
Х=34.
Можно проверить методом подстановки в начальное уравнение.
3(34-14)=34+26
60=60.
Проверьте, так ли вы записали задачу. С такими данными она не решится.
2) s - путь в км, t - время встречи в часах
v1 - скорость первого
v2 - скорость второго
v1 = 3s/2 км/ч
v2 = s/2 км/ч
v1 * t + v2 * t = s
3st/2 + st/2 = s
3t/2 + t/2 = 1
2t = 1
t = 1/2, то есть 30 минут
время встречи: 14:30
3) медиана будет радиусом описанной окружности, а гипотенуза - диаметром, значит 16,5 * 2 = 33 см