В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 3, а разность их квадратов 69. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 3
х² - у² = 69
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 3 + у
(3 + у)² - у² = 69
9 + 6у + у² - у² = 69
6у = 69 - 9
6у = 60
у = 60/6
у = 10 - второе число.
х = 3 + у
х = 3 + 10
х = 13 - первое число.
Проверка:
13 - 10 = 3, верно.
13² - 10² = 169 - 100 = 69, верно.
В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов 44. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 2
х² - у² = 44
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 2 + у
(2 + у)² - у² = 44
4 + 4у + у² - у² = 44
4у = 44 - 4
4у = 40
у = 40/4
у = 10 - второе число.
х = 2 + у
х = 2 + 10
х = 12 - первое число.
Проверка:
12 - 10 = 2, верно.
12² - 10² = 144 - 100 = 44, верно.
