Question

Вычислите определённый интеграл: а)интеграл (п/2; 0) (-1/корень x+cos x)dx; б) интеграл (2; 1) 2x^3+7x^2-3x-5/x^2*dx

Answer 1

А)
$\int\limits^{0}_{\pi\over2} {({-1\over \sqrt x}+cos x)} \, dx =(2\sqrt x-sinx)|{{\pi\over2}\atop 0}=\sqrt{2\pi}-1\\$

б)
$\int\limits^1_2 {2x^3+7x^2-3x-5\over x^2} \, dx = \int\limits^1_2 ({2x}+7-{3\over x}-{5\over x^2}) \, dx=\\=(3\ln x-{5\over x}-7x-x^2)|{2\atop1}=\ln 8-7.5$