Четыре последлвательных натуральных числа таковы произведение двух из этих чисел на 78 меньше чем произведение двух больших чисел. найдите меньшее из этих чисел.
Решение Пусть 1 число х-1 2 число х 3 число х+1 4 число х+2 По условию задачи составим уравнение: (х+1)*(х+2) -х*(х-1 = 78 х² + 3х + 2 - х² + х = 78 4х+2=78 4х = 76 х = 76/4 х = 19 меньшее на 1 меньше: х – 1 = 19 – 1 = 18 ответ: 18
А) 11/18 и 10/23 Пусть промежуточным числом будет 1/2. Далее это число 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 18, для этого числитель и знаменатель умножим на 9 и получим: 1/2 = 9/18 Аналогично 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 23, для этого числитель и знаменатель умножим на 11,5 и получим: 1/2 = 11,5/23 А теперь сравним: 11/18 > 9/18 => 11/18 > 1/2 10/23 < 11,5/23 => 10/23 < 1/2 Получаем: 10/23 < 1/2 < 11/18 ответ: 10/23 < 11/18
б) 5/28 и 11/40 Пусть промежуточным числом будет 1/4. Число 1/4 преобразуем в дробь со знаменателем 28, для этого числитель и знаменатель умножим на 7 и получим: 1/4 = 7/28 Аналогично 1/4 преобразуем в дробь со знаменателем 40, для этого числитель и знаменатель умножим на 10 и получим: 1/4 = 10/40 А теперь сравним: 5/28 < 7/28 => 5/28 < 1/4 11/40 > 10/40 => 11/40 > 1/4 Получаем: 5/28 < 1/4 < 11/40 ответ: 5/28 < 11/40
в) 49/53 и 41/40 Пусть промежуточным числом будет 1. Далее это число 1 преобразуем в дробь со знаменателем 53. 1 = 53/53 Аналогично 1 преобразуем в дробь со знаменателем 40. 1 = 40/40 А теперь сравним: 49/53 < 53/53 => 49/53 < 1 41/40 > 40/40 => 41/40 > 1 Получаем: 49/53 < 1 < 41/40 ответ: 49/53 < 41/40
г) 9/22 и 27/50 Пусть промежуточным числом будет дробь 1/2. Далее это число 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 22, для этого числитель и знаменатель умножим на 11 и получим: 1/2 = 11/22 Аналогично 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 50, для этого числитель и знаменатель умножим на 25 и получим: 1/2 = 25/50 А теперь сравним: 9/22 < 11/22 => 9/22 < 1/2 27/50 > 25/50 => 27/50 > 1/2 Получаем: 9/22 < 1/2 < 27/50 ответ: 9/22 < 27/50
Например, удобно сравнивать с (1/2) 3/7 = 6/14 меньше 1/2 = 7/14 2/3 = 4/6 больше 1/2 = 3/6, значит, 3/7 < 2/3 3/7 < 1/2 < 2/3 еще с единицей удобно сравнивать... 27/28 и 28/29 от числа (27/28) до 1 на числовой прямой расстояние = 1-(27/28) = 1/28 от числа (28/29) до 1 на числовой прямой расстояние = 1-(28/29) = 1/29 1/29 < 1/28 (чем больше знаменатель (а числители равны), тем меньше дробь), т.е. 28/29 ближе к единице, т.е. правее расположено на числовой прямой, значит больше. 27/28 < 28/29
Пусть
1 число х-1
2 число х
3 число х+1
4 число х+2
По условию задачи составим уравнение:
(х+1)*(х+2) -х*(х-1 = 78
х² + 3х + 2 - х² + х = 78
4х+2=78
4х = 76
х = 76/4
х = 19
меньшее на 1 меньше:
х – 1 = 19 – 1 = 18
ответ: 18