Докажите тождество: (cosx + cos x/2)^2 + (sinx + sin x/2)^2 = 2sin x/2· ctg x/4

👇

Ответ:

6Darya6

29.12.2021

Cos²x+2cosxcos(x/2)+cos²(x/2)+sin²x+2sinxsin(x/2)+sin²(x/2)=
=2+2cos(x-x/2)=2+2cosx/2=2(1+cosx/2)
2sinx/2*ctgx/4=2sinx/4*cosx/4*(cosx/4)/(sinx/4)=2cos²x/4=1+cosx/2

4,4(20 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

LIZA555666777

29.12.2021

Примем работу за 1. Пусть производительность первого экскаватора (объём выполненной работы за 1 час) равна х, а второго экскаватора - у.
Два экскаватора, работая совместно (х+у), могут вырыть котлован за 48 часов, то есть сделать 100% работы или 100%÷100%=1:
48(х+у)=1 (1)

Если первый проработает 40 часов, выполнив объём работы 40х, а второй 30 часов, выполнив объём работы 30у, то будет выполнено 75% работы или 75%÷100÷=0,75:
40х+30у=0,75 (2)

Составим и решим систему уравнений (методом подстановки):
{ 48(х+у)=1
{ 40х+30у=0,75

{х+у=1/48
{40х+30у=0,75

{х=1/48-у
{40х+30у=0,75

Подставим значение х во второе уравнение:
40(1/48-у)+30у=0,75
40/48-40у+30у=0,75
5/6-10у=0,75
-10у=0,75-5/6=75/100-5/6=3/4-5/6=3×3/12 - 5×2/12=9/12-10/12=-1/12
-10у=-1/12
10у=1/12
у=1/12÷10=1/120 - производительность второго экскаватора.
Тогда он выполнит весь объем работы (равный 1) за: 1÷1/120=120 часов.
ОТВЕТ: второй экскаватор, работая отдельно, сможет выполнить всю работу за 120 часов.

!Чтобы посчитать время работы первого экскаватора, подставим значение у в первое уравнение:
х=1/48-у=1/48-1/120=5/240-2/240=3/240=1/80
1÷1/80=80 (часов)

4,6(22 оценок)

Ответ:

Serega1418

29.12.2021

Объяснение:

sinх>cos2x .

Построим два графика на 0≤х≤2π . Найдем значения на оси ох , где график у=sinх выше графика у=cos2x . Это отрезок от 5π\6 до π\6. Длина этого отрезка 5π\6 - π\6=4π\6=2π\3

По условию (6*2п\3): π=4.

-----------------------------

Некоторые вычисления :

---------------------------

у=sinх ,синусоида , достигает максимального значения 1 в π\2,

минимального значения -1 в 3π\2.

Пересекает ось ох при х=0, π, 2π

---------------------------------

у=cos2x косинусоида сжатая в 2 раза , достигает максимального значения 1 в 0, минимального значения -1 в π\2.

Пересекает ось ох при х=π\4, 3π\4

------------------------------

Найдем точки пересечения , обозначенные на графике