Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 минут и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10км/ч большей, чем полагалось по расписанию. какова была его скорость по расписанию?
Нам дано уравнение 9y + z/y = 0,2. Наша задача - найти значение выражения z/y.
1. Для начала, умножим обе части уравнения на y, чтобы убрать дробь:
9y^2 + z = 0,2y
2. Перенесем все слагаемые с y на одну сторону уравнения:
9y^2 - 0,2y + z = 0
3. Это квадратное уравнение относительно переменной y. Нам необходимо его решить. Для этого воспользуемся квадратным трехчленом:
y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
В данном случае a = 9, b = -0,2 и c = z. Подставим значения в формулу:
y = (-(-0,2) ± √((-0,2)^2 - 4*9z)) / (2*9)
y = (0,2 ± √(0,04 - 36z)) / 18
4. Теперь мы можем найти значение выражения z/y. Для этого подставим значение y в исходное уравнение:
z/y = z/((0,2 ± √(0,04 - 36z)) / 18)
Чтобы упростить это выражение, возьмем общий знаменатель для дроби:
z/y = z * (18 / (0,2 ± √(0,04 - 36z)))
Теперь проведем расчеты. Результат будет зависеть от конкретного значения z, поэтому необходимо провести вычисления для каждого случая отдельно.
Возможные значения под корнем в знаменателе могут быть:
1) 0,04 - 36z > 0
2) 0,04 - 36z = 0
3) 0,04 - 36z < 0
Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:
1) 0,04 - 36z > 0:
В этом случае мы можем извлечь корень из знаменателя:
z/y = z * (18 / (0,2 + √(0,04 - 36z)))
У нас есть две дроби, которые нужно умножить. Перемножим числители и знаменатели:
z/y = (18z) / (0,2 * (0,2 + √(0,04 - 36z)))
Теперь можем сократить числитель и знаменатель:
z/y = 90z / (0,04 + 0,2√(0,04 - 36z))
2) 0,04 - 36z = 0:
Значение выражения под корнем равно нулю. Это означает, что знаменатель будет равен нулю и выражение z/y будет неопределенным.
3) 0,04 - 36z < 0:
В этом случае извлечение квадратного корня невозможно. Значит, выражение z/y также будет неопределенным.
Таким образом, ответ на задачу будет зависеть от конкретного значения z:
- Если 0,04 - 36z > 0, то значение выражения z/y будет равно 90z / (0,04 + 0,2√(0,04 - 36z)).
- Если 0,04 - 36z = 0 или 0,04 - 36z < 0, то значение выражения z/y будет неопределенным.
Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что угол может быть разделен лучом на два угла в определенном отношении. В данном случае, отношение между двумя углами составляет 5 : 7.
Для начала, давайте пометим наш угол. Пусть угол АВС будет наш развернутый угол, где точка А - начало угла, точка В - вершина угла и точка С - конец угла.
Теперь нам нужно разделить угол АВС на два, в соответствии с отношением 5 : 7.
Для этого мы можем использовать деление отрезка внутри угла с помощью циркуля и линейки.
Давайте воспользуемся следующей методикой:
Шаг 1: Возьмите линейку и используйте её, чтобы провести луч, который проходит через вершину угла В (точку В). Это будет наш разделяющий луч.
Шаг 2: Разместите циркуль на этом луче в точке В и откройте его до какой-то точки на стороне угла АВС (например, до точки А).
Шаг 3: Проведите дугу с циркулем в другую сторону от вершины угла В, пока эта дуга не пересечет вторую сторону угла АВС (точку С).
Шаг 4: Уберите циркуль и с помощью линейки соедините точку А с точкой С. Теперь у вас есть два угла, которые были разделены лучом В.
Шаг 5: Измерьте длину этих двух углов с помощью транспортира или линейки. Здесь важно отметить, что длина угла измеряется в градусах.
Теперь, что касается конкретных значений этих углов, чтобы вычислить их, мы можем использовать пропорцию:
5 : 7 = x : y,
где x и y - это длины двух углов, разделенных лучом В.
Давайте предположим, что x - это длина первого угла, а y - это длина второго угла. Тогда наша пропорция будет выглядеть следующим образом:
5 / 7 = x / y.
Теперь мы можем решить эту пропорцию, используя метод перекрестных умножений:
5 * y = 7 * x.
Теперь мы можем установить еще одно условие - общая сумма длин двух углов должна быть равна 180 градусам, потому что развернутый угол полностью поворачивается по вектору в плоскости.
Таким образом, x + y = 180.
Теперь у нас есть система уравнений:
5 * y = 7 * x,
x + y = 180.
Чтобы решить эту систему, одну из переменных нужно избавиться от нее.
Есть несколько способов решить эту систему уравнений, но один из самых простых - это умножить первое уравнение на 7 и вычесть его из второго уравнения:
7 * (x + y) - 5 * y = 7 * 180 - 7 * x.
7x + 7y - 5y = 1260 - 7x.
2x + 2y = 1260.
x + y = 1260 / 2.
x + y = 630.
Теперь мы можем решить этот результат и выразить одну переменную через другую:
x = 630 - y.
Подставим это в одно из исходных уравнений:
630 - y + y = 180.
630 = 180 + y.
y = 630 - 180.
y = 450.
Теперь мы знаем, что второй угол, разделенный лучом В, составляет 450 градусов.
Чтобы найти значение первого угла, мы можем использовать одно из исходных уравнений:
x + y = 180.
x + 450 = 180.
x = 180 - 450.
x = -270.
Теперь, поскольку угол не может иметь отрицательную длину, это значение не имеет физического смысла.
Следовательно, каждый из двух углов разделенных лучом в данной пропорции будет составлять 450 градусов и 270 градусов соответственно.
по расписанию 80км х км/ч 80/х ч
после задержки 80км (х+10) км/ч 80/(х +10) ч
80/х - 80/(х +10) = 16/60 = 4/15 |* 15x(x +10)≠0
1200(x +10) - 1200x = 4x(x+10)
1200x + 12000 - 1200x = 4x² + 40x
4x² + 40x - 12 000 = 0
x² + 10x - 3 000 = 0
По т. Виета х₁ = -60 ( не подходит по условию задачи)
х₂ = 50(км/ч) - скорость по расписанию