Вычисление параметров треугольника по координатам его вершинПоложим A(x A ;y A )=A(15;9), B(x B ;y B )=B(−1;−3), C(x C ;y C )=C(6;21). 1) Вычислим длины сторон:
|BC| =√(x C −x B ) ^2 +(y C −y B ) ^2 =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2 =√49+576 =√625=√25.
S =1/2 |(x B −x A )(y C −y A )−(x C −x A )(y B −y A )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150.
10) Составим уравнения медиан:
AA1 : x−x A /x A 1 −x A =y−y A /y A 1 −y A ⇔ x−152.5−15 =y−99−9 ⇔ x−15−12.5 =y−90 ⇔ y−9=0.
13) Вычислим длины высот. Пусть A 2 ,B 2 ,C 2 A2,B2,C2 — точки, лежащие на сторонах (или их продолжениях) треугольника, на которые опущены высоты из вершин A,B,C A,B,C соответственно. Тогда, по известной формуле, имеем: |AA 2 |=2S/|BC| =2⋅150/25 =12; 14) Составим уравнения высот:
AA 2 : x−x A /y C −y B =y−y A /x B −x C ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6 ⇔ x−1524 =y−9−7 ⇔ 7x+24y−321=0;
начало
Область определения - это значения икс, где определена функция
ОДЗ
1. корень -подкоренное выражение не отрицательно
x² - 1 ≥ 0
(x - 1)(x + 1) ≥ 0
[-1] [1]
x∈ (-∞ -1] U [1 +∞)
2. log(a) b a>0 a≠1 b>0
а=10
b = 1 - √(x² - 1) > 0
√(x² - 1) < 1
x² - 1 < 1
x² < 2
x∈(-√2 √2)
3. знаменатель не равен 0
1 - √(x² - 1) ≠ 1
x² ≠ 1
x≠-1
x≠1
при объединении трех ответов получаем x∈(-√2 -1) U (1 √2)
ответ А
конец