Question

Решите уравнения: а) (1/3)^x=9 б) 2^2x-7=8 в)log с основанием 2 x =3 г)log с основанием 1/2(3x+1)=-2

Answer 1

$(\frac{1}{3})^x=9;\\ (\frac{1}{3})^x=(\frac{1}{3})^{-2};\\ x=-2$

$2^{2x-7}=8;\\ 2^{2x-7}=2^3;\\ 2x-7=3;\\ 2x=3+7;\\ 2x=10;\\ x=10:2;\\ x=5;$

$log_2 x=3;\\ x=2^3;\\ x=8$

$log_{\frac{1}{2}} (3x+1)=-2;\\ 3x+1=(\frac{1}{2})^{-2};\\ 3x+1=4;\\ 3x=4-1;\\ 3x=3;\\ x=3:3;\\ x=1$