(3; -4) является решением системы б)
а)
5 * 3 + 6 * (-4) = -2
-2 * 3 - 3 * (-4) = -1
15 - 24 = -2
-6 + 12 = -1
-9 ≠ -2
6 ≠ -1
не подходит.
б)
7 * 3 + 5 * (-4) = 1
3 - (-4) = 7
21 - 20 = 1
3 + 4 = 7
1 = 1
7 = 7
подходит
каждая пара чисел под одну систему, значит в уже не проверяем.
(-1; -7) является решением системы в)
а)
5 * (-1) + 6 * (-7) = -2
-2 * (-1) - 3 * (-7) = -1
-5 - 42 = -2
2 + 21 = -1
- 47 ≠ -2
23 ≠ -1
не подходит
в)
7 * (-1) - (-7) = 0
4 * (-1) - 2 * (-7) = 10
-7 + 7 = 0
-4 + 14 = 10
0 = 0
10 = 10
подходит
значит (-4; 3) является решением системы а), проверим:
а)
5 * (-4) + 6 * 3 = -2
-2 * (-4) - 3 * 3 = -1
-20 + 18 = -2
8 - 9 = -1
-2 = -2
-1 = -1
подходит.
ответ: (3; -4) - б); (-1; -7) - в); (-4; 3) - а).
Примем работу по наполненную резервуара за 1. За х обозначим время (в минутах), за которое эту работу выполнит вторая труба. Время, за которое эту работу выполнит первая труба - (х + 55). Скорость первой трубы 1/(х + 55), второй 1/х, а их вместе 1/х + 1/(х + 55) соответственно.
24 * ( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+55}) = 1;24∗(
x
1
+
x+55
1
)=1;
\frac{24}{x} + \frac{24}{x+55} - 1 = 0;
x
24
+
x+55
24
−1=0;
\frac{24(x + 55) + 24x - x (x + 55)}{x(x+55)} = 0;
x(x+55)
24(x+55)+24x−x(x+55)
=0; | * x (x + 55)
24 (x + 55) + 24x - x (x + 55) = 0
24x + 1320 + 24x - x² - 55x = 0
- x² - 7x + 1320 = 0
x² + 7x - 1320 = 0
x₁ + x₂ = - 7
x₁ * x₂ = - 1320
x₁ = - 40; x₂ = 33
Время не может быть отрицательным ⇒ х = 33
33 + 55 = 88
88 мин = 1 ч 28 мин
ответ: одна труба наполняет резервуар за 1 ч 28 мин, а вторая за 33 мин .
-12<5x+7<8
Вычтем из всех частей 7
-19<5x<1
Поделим все на 5
-19/5 < x < 1/5
т.е. -3.8<x<0.2
Таким образом, наименьшее целое решение неравенство - x=-3