10.
Відповідь:
40 км/год; 45 км/год.
Пояснення: Нехай швидкість першого поїзда х км/год, тоді швидкість другого поїзда х+5 км/год. Перший поїзд пробув у дорозі на 1 годину менше і проїхав 900:2=450 км, другий поїзд проїхав також 450 км. Маємо рівняння:
450/х - 450/(х+5) = 1
450х+2250-450х-х²-5х=0
х²+5х-2250=0
За теоремою Вієта х=-50 (не підходить) х= 40.
Швидкість першого поїзда 40 км, швидкість другого поїзда 40+5=45 км/год.
11.
Відповідь:
15 км/год; 18 км/год.
Пояснення: Нехай швидкість першого лижника х км/год, тоді швидкість другого лижника х+3 км/год. Перший лижник пробув у дорозі на 1/3 години менше. Маємо рівняння:
30/х - 30/(х+3) = 1/3
90х+270-90х-х²-3х=0
х²+3х-270=0
За теоремою Вієта х=-18 (не підходить) х= 15.
Швидкість першого лижника 15 км, швидкість другого лижника 15+3=18 км/год.
2. Пусть х-1-ый день
х-5 - км 2-ой день
3 день
3/7 * (х+х-5)
всего х+х-5 + 3/7 * (2 х-5) = 110
14 х-35+6 х-15=770
20 х=720
х=36 - 1 день
36-5=31 - 2 день
110-36-31=43 - 3 день
1. Принимаем за х расстояние, которое пешеход до встречи.
(17 - х) км проехал велосипедист до встречи.
2. 15 минут = 15/60 часа = 0,25 часа.
3. Составляем уравнение и решаем его:
х/4 - (17 - х)/12 = 0,25;
(12х - 68 + 4х)/48 = 0,25;
16х = 80;
х = 5.
Велосипедист проехал от города до места встречи 17 - 5 = 12 км.
ответ: пешеход до места встречи 5 километров, велосипедист проехал 12 километров.
x + 2 = 5
x = 5-2
x =3
2) 0.5x + 1.5 = 0.4x - 2.4 +7.7
0.5x - 0.4x = 5.3 - 1.5
x = 3.8 : 0.1
x = 38