* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 2. Г. 0 ; 3. В(3 , 1 ) .
Объяснение: 2. x² - 4x -5 < 0 ⇔x² +x -5x -5 < 0⇔x(x +1) -5(x +1) < 0 ⇔
⇔ (x + 1 ) .( x - 5 ) < 0 * * * ( x - x₁ ) ( x - x₂ ) < 0 * * *
методом координат x ∈ (-1 ; 5) ответ: Г. 0 * * *
" - " ! только 0 ∈ (-1 ; 5)
(-1 ) (5)
3.
{ x + y =4 ;
{ x²- y² = 8.
x²- y² =8 ⇔ (x- y) (x+y) = 8 , но т.к. x + y =4 ( первое уравнение системы ),то (x- y).4= 8 ⇒ x - y =2. Следовательно:
{ x + y =4 ; ± урав. системы , получаем x = 3 ,y = 1 .ответ: 3.В(3,1)
{ x - y =2. * * * x + y +x - y = 4+2⇔2x=6⇔x=3 и x + y -(x - y) = 4-2 ⇔ 2y=2 ⇔ y=1. * * *
В решении.
Объяснение:
1. Дана функция у = 2х² - 8.
1)
а) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:
у = 2х² - 8; х = 0;
у = 0 - 8
у = -8;
Координаты пересечения графиком оси Оу (0; -8).
б) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:
у = 2х² - 8; у = 0;
2х² - 8 = 0
2х² = 8
х² = 4
х = ±√4
х₁ = -2;
х₂ = 2.
Координаты пересечения графиком оси Ох (-2; 0); (2; 0).
2) у = 2х² - 8; х = 3; у = ?
у = 2*3² - 8 = 2*9 - 8 = 18 - 8 = 10;
При х = 3 у = 10.
3) у = 2х² - 8; y = -6; x = ?
2х² - 8 = -6
2х² = -6 + 8
2х² = 2
х² = 1
х = ±√1
х₁ = -1;
х₂ = 1.
При х = -1; при х = 1 у = -6.
4) у = 2х² - 8; А(-3; 10);
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
10 = 2*(-3)² - 8
10 = 2*9 - 8
10 = 10, проходит.
2. Дана функция у = 3х - 2.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -5 -2 1
1) у = 3х - 2; х = -2; х = 3; значения у - ?
по графику при х = -2 у = -8;
по графику при х = 3 у = 7;
2) у = 3х - 2; у = -5; у = 1; значения х - ?
по графику при х = -1 у = -5;
по графику при х = 1 у = 1;
3) у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(0,6; +∞) - при х от 0,6 до + бесконечности.
4. у = kх - 6; А(-2; 20);
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А) и вычислить k:
20 = -2k - 6
2k = -6 - 20
2k = -26
k = -13;
5. f(x) = 2x - 4; g(x) = -x + 2.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
f(x) = 2x - 4 g(x) = -x + 2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -6 -4 -2 у 3 2 1
sinx=t
sin²x=t²
t²+3t+13=0
D=b²-4ac
D=9-4*1*13=9-52=-43
Это значит , что корней нет