1. при каких значениях переменной определена дробь: а) 7/x+1 б) (7y+1)(2y-5)/(2y+7)(y-3) в) 5x^7-3x^2+1/x^2+5x+6 - id506055720230604 от 587989nm 04.06.2023 13:47

Question

Алгебра: 1. при каких значениях переменной определена дробь: а) 7/x+1 б) (7y+1)(2y-5)/(2y+7)(y-3) в) 5x^7-3x^2+1/x^2+5x+6 г) 2t-1/t^2+4 д) x+1/x-2 е) y^3+1/y^2-9 ё) w^2-3w+7/2w^2+9w-5 2. сократите дробь: а) 7x^2y/7x б) y^2-9/y-3 в) u+2/u^2-4 г) x^2-16/x+4 д) t^2-t-6 e) u^2+3u-4/2u+u-3

587989nm · Accepted Answer

1) выразим из первого уравнения у:
у = 2п/3 - х
2) подставим во второе уравнение у:
2*sin(x) - sin(2n/3 - x) = 0
раскроем по формуле синуса разности:
2*sin(x) - (sin(2n/3)cos(x) - sin(x)cos(2n/3)) = 0
2*sin(x) - (√3/2)*cos(x) - (1/2)sin(x) = 0 домножим на 2
3*sin(x) - (√3)*cos(x) = 0
Заметим, x = π/2 + πk; k∈Z не является решением уравнения. Значит можем разделить всё на cos(x):
2*tg(x) - √3 = 0
tg(x) = √3/2
x = arctg(√3/2) + πk; k∈Z;
y = 2π/3 - arctg(√3/2) - πk
ответ:
x = arctg(√3/2) + πk; k∈Z;
y = 2π/3 - arctg(√3/2) - πk; k∈Z

MOGZ ответил