допустим одна сторона равна х, следовательно вторая сторона будет х-3, т.к. она на 3 см меньше. Получится прямоугольный треугольник. АВ=х ВС=х-3 АС=15. по теореме пифагора:
АВ²+ВС²=АС²
х²+(х-3)²=15²
х²+х²-6х+9=225
2х²-6х-216=0 сократим все это на 2, получим
х²-3х-108=0
Д=(-3)²-4×1×(108)=441=21²
х1=12 х2=-9-оно не удовлетворяет условия задачи, т.к. сторона не может быть отрицательной
Пусть х км/ч собственная скорость катера, x>0. Тогда: (х-3) км/ч - скорость катера против течения, (х+3) км/ч - скорость катера по течению, 8/(х-3) время движения катера против течения, 8/(х+3) время движения катера по течению. На весь путь катер потратил 5 часов. Составим и решим уравнение: 8/(х-3) +8/(х+3)=5, ОДЗ : х≠3, х≠-3, 8(х+3)+8(х-3)=5(х²-9), 8х+24+8х-24-5х²+45=0, -5х²+16х+45=0, 5х²-16х-45=0, D=256+900=1156, √D=34, x1=(16-34)/10=-1,8- не удовлетворяет условию, x2= (16+34)/10=5 км/ч.
Сложим: 4X^2=256, x^2=256/4, x^2=64, x(1)=8, x(2)=-8; подставим х(1) в 1 уравнение: 2*64+7у^2=1500, 7y^2=1500-128, 7y^2=1372, y^2=1372/7, y^2=196, у(1)=14; у(2)=-14; получили координаты первых 2-х точек пересечения графиков 2-х уравнений: (8;14); (8;-14). подставим х(2) в 1 уравнение( или во 2-е, это все равно); 2(-8)^2+7y^2=1500, 128+7y^2=1500, у(3)=14; у(4)=-14; да игреки получили те же, но точки пересечения урафиков другие: (-8;14); (-8;-14). ответ: мы получили координаты 4-х точек пересечения графиков уравнений, это цель решения системы: (8;14); (8;-14); (-8;14); (-8;-14).
допустим одна сторона равна х, следовательно вторая сторона будет х-3, т.к. она на 3 см меньше. Получится прямоугольный треугольник. АВ=х ВС=х-3 АС=15. по теореме пифагора:
АВ²+ВС²=АС²
х²+(х-3)²=15²
х²+х²-6х+9=225
2х²-6х-216=0 сократим все это на 2, получим
х²-3х-108=0
Д=(-3)²-4×1×(108)=441=21²
х1=12 х2=-9-оно не удовлетворяет условия задачи, т.к. сторона не может быть отрицательной
АВ=12
ВС=12-3=9
Р=2×(АВ+ВС)= 2×(12+9)=42см