task/29880046 Прямая y = kx + b проходит через точку M(-2;2k) . Запишите уравнение этой прямой , если известно , что число b больше числа k на 8 .
Решение Уравнение прямой : y = kx + b. Так как прямая проходит через точку M( -2; 2k) || x =- 2 , y = 2k || , то 2k = k*(-2) +b . Известно число b больше числа k на 8, т.е. b=k + 8. Следовательно 2k = k*(-2) +k +8 ⇔ 3k = 8 ⇔
k = 8/3 ⇒ b = k + 8 = 8/3 +8 = 32/3 .
ответ : y =(8/3)x +32/3 * * * иначе 8x - 3y + 32 =0 * * *
х²-х-4х+4-3х=0
х²-8х+4=0
Находим дискрименант:
D=b²-4ac=(-8)²-4*1*4=48
Находим корни:
x₁,₂=(-b±√D)/2a=(8±√48)/2=(8±4√3)/2=4±2√3
Получаем:
x₁=4-2√3
x₂=4+2√3
ответ: 4-2√3, 4+2√3