а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 — 30 = -6
Формула n-ого члена: a(n) = 36 — 6n
b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии
{ a(n) = 36 — 6n > 0
{ a(n+1) = 36 — 6(n+1) < 0
Раскрываем скобки
{ a(n) = 36 — 6n >= 0
{ a(n+1) = 36 — 6n — 6 = 30 — 6n < 0
Переносим n направо и делим неравенства на 6
{ 6 >= n
{ 5 < n
Очевидно, n = 5
a(5) = 36 — 6*5 = 6
a(6) = 36 — 6*6 = 0
c) Определим количество чисел, если их сумма равна -150.
S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -150
(2*30 — 6*(n-1))*n = -150*2 = -300
(66 — 6n)*n = -300 = -6*50
Сокращаем на 6
(11 — n)*n = -50
n^2 — 11n — 50 = 0
(n — 25)(n + 2) = 0
Так как n > 0, то n = 25
Объяснение:
каждый раз кличество заготовак уменьшалось на 60%
Объяснение:
х - искомый процент уменьшения
20 000 · 0,01х = 200х - уменьшение числа заготовок в конце 1-й недели
20 00 - 200х - осталось заготовок в конце 1-й недели
(20 000 - 200х) · 0,01х = 200х -2х² - уменьшение числа заготовок в конце 2-й недели
20 000 - 200х - 200х + 2х² = 20 000 - 400х +2х² -осталось заготовлк в конце 2-й недели
Уравнение: 20 000 - 400х + 2х² = 3200
х² - 200х + 8400 = 0
D = 40 000 - 4 · 8400 = 6400
√D = 80
х1 = (200 - 80)/2 = 60
х2 = (200 + 80)/2 = 140 - невозможно, так как это более 100%
D=16
x1,2 = (6+-4)/2
x1 = 5
x2 = 1
Б) x^2-5x=0
x(x-5)=0
x1=0
x2 = 5
В) 6x^2+x-7=0
D= 169 = 13^2
x1,2 = (-1+-13)/2*6
x1 = 1
x2 = -14/12 = -1 2/12 = -1 1/6
Г) 3x^2-48=0
3(x^2-16)=0
x^2=16
x = +-4.
проверить пункт В, а вообще все проверьте...