Найдите наибольшее целое число,которое является решением системы неравенств:
{3 - 5(2x + 1) > 7x - 2(x + 1)
{6(1 + x) + 2 > 3(1 - x) + 7x
{3 - 10x - 5 > 7x - 2x -2
{6 +6x + 2 > 3 -3 x + 7x
{ - 10x -5x > 2 -2
{ 6x -4x > 3 -8
{ - 15x > 0
{ 2x > -5
{ x < 0
{ x > -2,5
х принадлежит (-2,5;0)
Все целые числа решения системы неравенств -2;-1;0
Максимальное целое число - 0
х належить (-2,5;0)
Всі цілі числа рішення системи нерівностей -2;-1;0
Максимальне ціле число - 0
От противного пусть n делиться на m, тогда n = k*m, для некоторого натурального k, или a+b=k*m, поделим левую и правую часть на m.
Получим: a/m+b/m=k, так как a делиться на m то a/m - натуральное, а b/m нет! Сумма натурального и нецелого не может быть натуральным числом.
А так как k- натуральное получаем противоречие