Question

Моторная лодка против течения реки путь в 112 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде 11 км/ч. ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть скорость течения х, тогда скорость против течения 11-х, а по течению 11+х
$\frac{112}{11-x}-\frac{112}{11+x}=6 \\ \frac{112(11+x)-112(11-x)}{(11+x)(11-x)} =6$
$\frac{56(11+x)-56(11-x)}{11^2-x^2} =3$
56*11+56x-56*11+56x=3(121-x²)
112x=363-3x²
3x²+112x-363=0
D=112²+4*3*363=16900
√D=130
x₁=(-112-130)/6=-242/6 отбрасываем
x₂=(-112+130)/6=18/6=3
ответ: 3 км/ч