1.область определения = ОДЗ(область допустимых значений) = D(y) - значения аргумента Х, при которых функция существует, то есть такие Х, при которых можно сосчитать У, 2.tg(ПХ)=sin(ПХ)/cos(ПХ), тангенс пиХ нельзя сосчитать когда косинус пиХ равен нулю, так как на нолю делить нельзя. cos(пиХ)=0 , пиХ=пи/2 +пиN, N принадлежит Z( множество целых чисел), 3.теперь выделим Х: разделим всё уравнение на пи Х=0.5+N, N принадлежит Z 4.теперь осталось подставлять числа и находить Х из промежутка (2;3): N=2, x=2,5, 2,5 входит в данный промежуток N=1, Х=1,5 , 1,5 не входит N=3, Х=3,5, 3,5 не входит 5. таким образом Х=2,5 не входит в область определения данной функции 6. проверка(если сомневаешься): tg(2,5пи)=sin(2,5пи)/cos(2,5пи)=sin(2пи+0,5пи)/cos(2пи+0,5пи) , 2пи-полный оборот, его можно убрать sin(0,5пи)/cos(0,5пи)=sin(90)/cos(90)=1/0, на ноль делить нельзя, => 2,5 не входит в область определения => мы решили правильно
Задача#1 х м- исходная длина сада. у м- исходная ширина сада. ху м- исходная площадь сада. (х+5) м- увеличенная длина сада. (у+10) м- увеличенная ширина сада. (ху+325) м²- увеличенная площадь сада. (х+5)(у+10)=ху+325 - первое уравнение. (х-10) м- уменьшенная длина сада. (у-5) м- уменьшенная ширина сада. (ху-200) м²- уменьшенная площадь сада. (х-10)(у-5)=ху-200 - второе уравнение Составим систему уравнений: (х+5)(у+10)=ху+325 (х-10)(у-5)=ху-200
ху+10х+5у+50=325 ху-5х-10у+50=200
10х+5у=275 (умножаем на 2) 5х+10у=250
20х+10у=550 - 5х+10у=250
15х=300 х=20 у=15 20 м- искомая длина сада. 15 м- искомая ширина сада. ответ. 20м;15м.
Задача#2 х - натуральное искомое число. у - частное от второго деления. у+13 - частное от первого деления. По условию известно, что натуральное число при первом делении на 4, мы получаем остаток 3. х-4(у+13)=3 - первое уравнение Еще мы знаем, что при втором делении на 10 мы получаем остаток 1. х-10у=1 - второе уравнение. Составим систему уравнений так: х-4(у+13)=3 х-10у=1 х=1+10у - подстановка 1+10у-4у-52=3 6у=54 у=9 х=1+90=91 91 - искомое натуральное число. ответ. 91.
