У нас в итоге будет два числа: неизвестное (которое или которые станет/станут известным/и) и второе – разность изначально неизвестного и известного которая должна выражать дату (в каком-то неизвестном представлении).
Обозначим второе число (дата), как тогда неизвестное число должно выглядеть, как: и должно выполняться равенство: или, иначе говоря: ;
Запишем это в столбик:
Все цифровые разряды будем, как это и принято, нумеровать от нуля до пяти, тогда номер разряда будет соответствовать индексу искомой цифры в разностном числе. Из столбика видно, что:
где: – возможная добавочная единица, уходящая из первого и приходящая во второй разряд:
– возможная добавочная единица, уходящая из второго и приходящая в третий разряд:
– возможная добавочная единица, уходящая из третьего разряда в четвёртый:
После сложения уравнений системы, получаем:
;
Это возможно, только если и при ;
Отсюда следует, что: оба средних разряда при суммировании должны получать из предыдущего разряда добавочную единицу, причём второй разряд должен переполняться и иметь вычет десятки, а третий НЕ должен переполняться и не иметь вычета.
Тогда получим 6 возможных вариантов разностного числа:
Пятый разряд неизвестного числа должен быть больше пятого разряда разностного числа (верхней даты), а это значит, что нулевой разряд разного числа (верхней даты) должен быть больше неизвестного, стало быть, нулевой разряд при суммировании переполняется и даёт дополнительную единицу в первый разряд, а поскольку так как с этой цифры начинается разностное число.
Для того, чтобы второй разряд получал добавочную единицу, нужно чтобы первый разряд при суммировании переполнялся, что возможно только когда поскольку в первом разряде уже есть шестёрка и добавочная единица, получаемая из нулевого разряда.
Значит, две последних цифры разностного числа (верхней даты) могут быть только годом, поскольку .
Стало быть, дни месяца и месяц расположены в разрядах: .
Тогда остаётся три варианта разностного числа:
отсюда:
------------------
Рассмотрим первый вариант: здесь может играть роль апреля.
Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:
;
Возможны только случаи:
;
;
;
;
;
Учитывая, что:
получаем разностные числа:
– дата 12/04/56 г. – дата 15/04/86 г. – дата 21/04/47 г. – дата 24/04/77 г. – дата 24/04/38 г.
------------------
Рассмотрим второй вариант: здесь может играть только роль числа месяца (дня).
Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:
1) дискриминант =(-38)*(-38)-4*81*4=1444-1296=148, это больше 0,значит корня -два. 2)5x^2+22x+8=0 D=484-4*5*8=324 x1=(-22-18)/10= -40/10=-4 x2=(-22+18)/10= 0.4 3)(5x+2)^2=(5x-3)(4x+1) 25x^2+20x+4=20x^2+5x-12x-3 5x^2+27x+7=0 D=729-4*5*7=589 корень из дискриминанта не целое число, может быть в задании ошибка? x1=(-27+V589)/10 x2=(-27-V589)/10
4)х- одна сторона 4/3*х-другая сторона x^2+(4/3x)^2=25^2 x^2+16/9x^2=625 25/9*x^2=625 x^2=625*9/25=225 x=15 4/3x=15*4/3=20 P=2(20+15)=70 5)x^2-5x+4=0 D=25-16=9 два корня x1=(5-3)/2=1 x2=(5+3)/2=4 1+4=5 6)3x^2-ax+36=0 по т. Виета x1+x2= a x1*x2= 36 x1=-3 -3+x2=a (-3)*x2=36 x2= -12 второй корень -3-12=-15