1)Решение системы уравнений (-1; 10);
2)Решение системы уравнений (4; -1)
Объяснение:
Решите систему уравнений методом сложения:
1)y-6x=16
4y+6x=34
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
у+4у-6х+6х=16+34
5у=50
у=10
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
y-6x=16
-6х=16-у
-6х=16-10
-6х=6
х=6/-6
х= -1
Решение системы уравнений (-1; 10)
2)3x-4y=16
5x+6y=14
В данной системе, чтобы применить метод сложения, нужно первое уравнение умножить на 3, второе на 2:
9х-12у=48
10х+12у=28
Складываем уравнения:
9х+10х-12у+12у=48+28
19х=76
х=76/19
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3x-4y=16
-4у=16-3*4
-4у=16-12
-4у=4
у=4/-4
у= -1
Решение системы уравнений (4; -1)
скорость по лесу берем за х
тогда скорость на шоссе х+4
время это расстояние, деленное на скорость
всего он проехал 1 час, учитывая и 5 км 7 км
5/x (время в лесу, расстояние в лесу делить на скорость в лесу)
7/(х+4) (время на шоссе, расстояние на шоссе делить на время на шоссе)
составляем уравнение
5/x + 7/(x+4) = 1
решаем. приводим все к общему знаменателю
(5x + 20 + 7x - x^2 - 4x) / x(x+4)=0
знаменатель здесь можно отбросить.
приводим подобные слагаемые.
-x^2 + 8x + 20 = 0
решаем квадратное уравнение.
корни здесь 10 и -2
нам подходит 10 (скорость не может быть отрицательной).
так как за х мы и брали как раз скорость по лесу, то вот искомы ответ - 10 км/ч