lg((3x^2+12x+19)/(3x+4))=1
(3x^2+12x+19)/(3x+4)=10
3x^2-18x-21=0
X^2-6x-7=0
X=7 или -1
Забыл проверить одз
Для нахождения искомой суммы нужно воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1-q^n)/(1-q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии. Для того, чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии нужно подставить в данную формулу первый член геометрической прогрессии b1 и знаменатель геометрической прогрессии q из условия задачи и подсчитать полученное выражение при n=6.
По условию задачи, b1 = 2, q = 3. В таком случае
S6 = b1*(1-q^6)/(1-q) = 2*(1-3^6)/(1-3) = 2*(1-3^6)/(1-3) = 2*(1-729)/(1-3) = 2*(-728)/(1-3)= 2*(-728)/(-2) = 728
ответ: сумма первых шести членом этой прогрессии равна 728
lg(3х^2 + 12х + 19) - lg (3х+4)=1
3х^2 + 12х + 19 > 0; всегда > 0
3х+4 > 0; x > -4/3
lg[(3х^2 + 12х + 19)/(3х+4)]=lg10
(3х^2 + 12х + 19)/(3х+4) = 10
3х^2 + 12х + 19 = 30x + 40
3х^2 - 18х - 21 = 0
x^2 - 6x - 7 = 0
x = -1, x = 7