Для того, чтобы найти значение выражения а * ( а - 2 ) - ( а - 1 ) * ( а - 3 ) при а = 0,25, сначала выражение упростим, а затем подставим известное значение и получим:
а * ( а - 2 ) - ( а - 1 ) * ( а - 3 ) = a * a - 2 * a - ( a ^ 2 - 3 * a - 1 * a + 3 * 1 ) = a ^ 2 - 2 * a - ( a ^ 2 - 3 * a - a + 3 ) = a ^ 2 - 2 * a - ( a ^ 2- 4 * a + 3 ) ;
Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:
a ^ 2 - 2 * a - ( a ^ 2- 4 * a + 3 ) = a ^ 2 - 2 * a - a ^ 2 + 4 * a - 3 = - 2 * a + 4 * a - 3 = 2 * a - 3 = 2 * 1 / 4 - 3 = 1 / 2 - 3 = - 5 / 2 = - 2.5 ;
ответ: 2,5.
Объяснение:
13x²+15x+2=0; D=225-104=121
x₁=(-15-11)/26=-26/26=-1
x₂=(-15+11)/26=-4/26=-2/13
ответ: -1; -2/13.
5x²-12x+2=0; D=144-40=104
x₁=(12-2√26)/10=(6-√26)/5
x₂=(6+√26)/5
ответ: (6-√26)/5; (6+√26)/5.
3x²+10x-25=0; D=100+300=400
x₁=(-10-20)/6=-30/6=-5
x₂=(-10+20)/6=10/6=5/3=1 2/3
ответ: -5; 1 2/3.
3x²-7x+2=0; D=49-24=25
x₁=(7-5)/6=2/6=1/3
x₂=(7+5)/6=12/6=2
ответ: 1/3; 2.
4x²+4x-3=0; D=16+48=64
x₁=(-4-8)/8=-12/8=-3/2=-1,5
x₂=(-4+8)/8=4/8=1/2=0,5
ответ: -1,5; 0,5.
2x²-11x-7=0; D=121+56=177
x₁=(11-√177)/4
x₂=(11+√177)/4
ответ: (11-√177)/4; (11+√177)/4.
6x²-11x+3=0; D=121-72=49
x₁=(11-7)/12=4/12=1/3
x₂=(11+7)/12=18/12=3/2=1,5
ответ: 1/3; 1,5.
5x²+12x+4=0; D=144-80=64
x₁=(-12-8)/10=-20/10=-2
x₂=(-12+8)/10=-4/10=-0,4
ответ: -2; -0,4.
7x²+4x-3=0; D=16+84=100
x₁=(-4-10)/14=-14/14=-1
x₂=(-4+10)/14=6/14=3/7
ответ: -1; 3/7.
8x²-2x-3=0; D=4+96=100
x₁=(2-10)/16=-8/16=-1/2=-0,5
x₂=(2+10)/16=12/16=3/4=0,75
ответ: -0,5; 0,75.
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:
1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3
у - х - 2ху = 0
1 + 24х - 24у = 0
выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24
подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)
х = у - 1/24
х = 1/8
время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов