Разложите на множители многочелен a³+2a+a²+2

Question

Алгебра: Разложите на множители многочелен a³+2a+a²+2

dkurmanbek · Accepted Answer

1) (x+1)² (x²+2x)=12
(х²+2х+1)(х²+2х)=12
Замена переменной
х²+2х=t
(t+1)·t=12
t²+t-12=0
D=1+48=49
t=(-1-7)/2=-4 или    t=(-1+7)/2=3
x²+2x=-4 или х²+2х=3
х²+2х+4=0    x²+2x-3=0
D=4-16<0 D=4+12=16
уравнение не x=(-2-4)/2=-3   или х=(-2+4)/2=1
имеет корней
ответ. -3 ; 1
3) (х²-4x+1)(x²-4x+2)=12
Замена переменной
х²-4х+1=t
t·(t+1)=12
t²+t-12=0
D=1+48=49
t=(-1-7)/2=-4 или    t=(-1+7)/2=3
x²-4x+1=-4 или х²-4х+1=3
х²-4х+5=0    x²-4x-2=0
D=16-20<0 D=16-4·(-2)=24
уравнение не x=(-2-2√6)/2=-1-√6 или х=(-2+2√6)/2=-1+√6
имеет корней
ответ. -1-√6 ; -1+√6

MOGZ ответил