Відповідь:
6,5 км/год швидкість пішохода; 8,5 км/год швидкість велосипедиста
Пояснення:
Швидкість пішохода х км/год; швидкість велосипедиста у км/год.
За три години до зустрічі пішохід пройшов 3х км; велосипедист проіхав 3у км
За умовою:
3х+3у=45
пішохід за 3 години пройшов на (3х-1у)=(3х-у)км більше ніж велосипедист. За умовою:
3х-у=11
Маємо систему рівнянь:
3х+3у=45
{
3х-у=11
Перше рівняння поділимо на 3 і вирішуємо додавання:
х+у=15
{
3х-у=11
х+у+3х-у=15+11
4х=26
х=26:4
х=6,5 км/год швидкість пішохода
3*6,5-у=11
19,5-11=у
у=8,5 км/год швидкість велосипедиста
В решении.
Объяснение:
ЗНАЙДИ ЧИСЛА ЯКЩО ВІДОМО, ЩО 20% ПЕРШОГО ЧИСЛА ТА 50% ДРУГОГО РАЗОМ ДОРІВНЮЮТЬ 27, А 50% ПЕРШОГО ЧИСЛА ТА 50% ДРУГОГО РАЗОМ ДОРІВНЮЮТЬ 42, 3.
Найди числа, если известно, что 20% первого числа и 50% второго в сумме равны 27, а 50% первого числа и 50% второго в сумме равны 42,3.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
0,2х + 0,5у = 27
0,5х + 0,5у = 42,3
Умножить второе уравнение на -1, чтобы решить систему сложения:
0,2х + 0,5у = 27
-0,5х - 0,5у = -42,3
Сложить уравнения:
0,2х - 0,5х + 0,5у - 0,5у = 27 - 42,3
-0,3х = -15,3
х = -15,3/-0,3
х = 51 - первое число.
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
0,2х + 0,5у = 27
0,5у = 27 - 0,2*51
0,5у = 27 - 10,2
0,5у = 16,8
у = 16,8/0,5
у = 33,6 - второе число.
Проверка:
0,2*51 + 0,5*33,6 = 10,2 + 16,8 = 27, верно.
0,5*51 + 0,5*33,6 = 25,5 + 16,8 = 42,3, верно.
2(1-sin²5x)-1=sin5x
1-2sin²5x=sin5x
2sin²5x+sin5x-1=0
sin5x=y
2y²+y-1=0
D=1+4*2=9=3²
y=(-1+3)/2=1
y=(-1-3)/2=-2 не подходит по замене
sin5x=1
5x=π/2+2πn, n∈Z
x=π/10+πn/5
2. ctgx=y
y²-(√3-1)y-√3=0
D=(√3-1)²+4*√3=3-2√3+1+4√3=4+2√3
y=((√3-1)+√(4+2√3))/2
y=((√3-1)-√(4+2√3))/2
x=arcctg(((√3-1)-+√(4+2√3))/2)+2πn
3.
3*2sinx*cosx=5cos2x
3*sin2x=5cos2x :cos2x
3tg2x=5
tg2x=5/3
2x=arctg5/3+πn
x=1/2arctg5/3+πn/2