1.решите систему уравнений методом сложения: а) 3x-y-14, -3x+5y=10 б) x+4y=9, 3x+7y=2 2. разность двух чисел равна 12, а сумма удвоенного первого числа и второго равна 27. найдите данные числа.
1)3cos²x-5cosx-8=0 cosx=a 3a²-5a-8=0 D=25+96=121 a1=(5-11)/6=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn,n∈z a2=(5+11)/6=2 2/3>1 нет решения
2)8cos^2x-14sinx+1=0 8-8sin²x-14sinx+1=0 sinx=a 8a²+14a-9=0 D=196+288=484 a1=(-14-22)/16=-2,25<-1 нет решения a2=(-14+22)/16=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z
3x-y=14
-3x+5y=10
4y=24
y=24/4
y=6
3x-y=14
3x-6=14
3x=14+6
3x=20
x=20/3
x+4y=9-умножим обе части уравнения на(-3)
3x+7y=2
-3х-12у=-27
3x+7y=2
-5у=-25
у=(-25)/(-5)
у=5
x+4y=9
х+4*5=9
х+20=9
х=9-20
х=-11
пусть х-первое число
у-второе число
х-у=12
2х+у=27
х=12+у
2(12+у)+у=27
24+2у+у=27
3у=27-24=3
у=3/3
у=1
х=12+у
х=12+1
х=13