8 часов
Объяснение:
За единицу примем объём бассейна.
1/x - производительность 1-й трубы.
1 ч = 60 мин
3 ч = 180 мин
1/(x+180) - производительность 2-й трубы.
1 ч 45 мин = 60 мин + 45 мин = 105 мин
1/x ·(105+120) +1/(x+180) ·120=1
225/x +120/(x+180)=1
(225·(x+180)+120x)/(x(x+180))=1
225x+40500+120x=x²+180x
x²+180x-345x-40500=0
x²-165x-40500=0; D=27225+162000=189225
x₁=(165-435)/2=-270/2=-135 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(165+435)/2=600/2=300 мин = 5 ч - время заполнения бассейна 1-й трубой.
5+3=8 ч - время заполнения бассейна 2-й трубой.
Пусть ширина прямоугольника х, тогда длина 3х, площадь данного прямоугольника (3х*х)=3х^2.
После того как длину увеличили на 2 м она стала равна (3х+2), ширину увеличили на 3 м (х+3) площадь стала равна ((3х+2)*(х+3))= 3х^2+72.
(3х+2)*(х+3)= 3х^2+72
Решим уравнение:
3х^2+2x+9x+6=3х^2+72,
3x^2+11x+6=3х^2+72,
3х^2-3х^2+11x=72-6,
11x=66,
x=66/11,
x=6(м.)-ширина прямоугольника.
6*3=18 (м.)-длина прямоугольника.
ответ:6 метров,18 метров.