Ну смотри. Давай представим первое из неизвестных чисел как х. Поскольку они последовательные, т.е. идут друг за другом, значит одно из них больше другого на единицу, значит его можно представить как х+1. Далее нам известно, что произведение двух этих чисел на 271 больше их суммы. Говоря математическим языком х(х+1)-271=х+х+1. Почему здесь не сумма, а вычитание? Т.к. говорится что произведение больше, чем сумма, следовательно если вычесть из произведения 271 получится их сумма. А далее идет простое уравнение.
Но если немного покопать дальше, начинаются совсем интересные вещи. Найдем, какое максимальное значение площади может иметь прямоугольный треугольник с гипотенузой c. Ясно, для этого у него должна быть максимально возможная высота. Опишем окружность вокруг треугольника, поскольку он прямоугольный, центр окружности совпадает с серединой гипотенузы. Теперь становится очевидным, что максимальная высота равна радиусу окружности, то есть c/2. Отсюда Площадь равна (1/2)c·(c/2)=c^2/4. В нашем случае c=13, S_(max)=169/4=42,25. Поэтому площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 не может равняться 60,
Примите мои соболезнования в связи с кончиной задачи
1) (a+2)3(степень) -25(а+2) = (а+2)(а+7)(а-3)
Упростим левую часть тождества:
(a + 2)³ - 25*(a + 2) = (a + 2)*(a² + 4a + 4 - 25) =
= (a + 2)*(a² + 4a - 21)
a² + 4a - 21 = 0
a₁ = - 7
a₂ = 3
a² + 4a - 21 = (a + 7)*(a - 7)
(a + 2)*(a² + 4a - 21) = (a + 2)*(a + 7)*( a - 3)
(a + 2)*(a + 7)*( a - 3) = (a + 2)*(a + 7)*( a - 3)
доказано
2) a²+ 2 ab + b² - c² + 2cd -d² = (a+b+c-d)(a+b-c+d)
Упростим левую часть тождества:
a² + 2 ab + b² - c² + 2cd -d² = (a² + 2 ab + b²) -(c² - 2cd + d²) =
= (a + b)² - (c - d)² = (a+b+c-d)(a+b-c+d)
(a + b + c - d)*(a + b - c + d) = (a + b + c - d)*(a + b - c + d)
доказано