1) введем обозначение х^2=y.y>=0 тогда уравнение примет вид y^2-10y+9=0. Решаем. По теореме Виета у1+у2=10
у1*у2=9
у1=1, у2=9
Находим х. еслиу=x^2, x1=1 x2=3 так как у>=0
2) Приводим к единому знаменателю(25-x^2)=(5-x)(5+x).Получаем
((10-(5-x)+x(5+x))/(25-x^2)=0
(x^2+6x+5)/(25-x^2)=0
Решаем числитель.x^2+6x+5=0 x1+x2=-6
x1*x2=-5
x1=-1, x2=-5
Так как знаменатель не может быть равен 0 следует, что х не может быть равно -5 Значит х=-1
Пусть меньшая сторона равна x, тогда большая будет x+8. Составим и решим уравнение:
x*(x+8)=65
x^2+8x=65
x^2+8x-65=0
получилось квадратное уравнение
D=64+260=324=18^2
x1=(-8+18)/2=5, x2=(-8-18)/2= -13
Сторона не может быть отрицательной, значит подходит только один корень уравнения, то есть 5 м - это меньшая сторона.
Большая сторона равна 5+8=13 м.
Чтобы найти, сколько материала надо купить, найдём периметр бордюра.
P=2*(13+5)=36 м.
Соответственно, нужно купить 4 упаковки материала по 10 м, чтобы полностью построить бордюр. Останется материала на 4 м.
