Два садовода собрали вместе 99 кг яблок. У первого садовода 19 яблонь, а у второго 21 яблоня. Сколько килограмм собрал каждый садовод с одной яблони, если первый садовод собирал с каждого дерева на один килограмм яблок больше
Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.
2т^2-кт+4=0 8т^2-2кт+4=0
-4т^2+2кт-8=0 8т^2-2кт+4=0
4т^2-4=0 2т^2-кт+4=0
т=1 или т= -1
Если т=1 то к=6, если т= -1 то к= -6.
Таким образом получили 2 случая:
1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2
2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2
а)
б) 324
Объяснение:
а)
И числитель и знаменатель это формула сокращенного умножения, а точнее разница квадратов. Раскладывается следующим образом:
a² - b² = (a - b) × (a + b)
Сначала разберемся с числителем:
1) 17.5² - 9.5² = (17.5 - 9.5) × (17.5 - 9.5)
2) (17.5 - 9.5) × (17.5 - 9.5) = (8) × (27); (в конце скобки писать не обязательно, это я для наглядности)
Так и оставим пока что. Далее действия со знаменателем:
1) 131.5² - 3.5² = (131.5 - 3.5) × (131.5 + 3.5)
2) (131.5 - 3.5) × (131.5 + 3.5) = (128) × (135); (в конце скобки писать не обязательно, это я для наглядности)
Подставляем числитель и знаменатель:
8 и 128 сокращаются. Так же 27 и 135 сокращаются:
б)
В числителе находится формула сокращенного умножения, а точнее сумма кубов. Раскладывается следующим образом:
а³ + b³ = (a + b) × (a² - ab + b³)
Разберемся с числителем:
1) 59³ + 43³ = (59 + 41) × (59² - 59 × 41 + 41²)
2) (59 + 41) × (59² - 59 × 41 + 41²) = (100) × (59² - 59 × 41 + 41²)
Так пока и оставим (100 не обязательно брать в скобки, это я для наглядности).
Поставим получившийся пример обратно в числитель:
100 и 100 сокращаются:
59² - 59 × 41 + 41² - 59 × 41 = 59² + 41² - 59 × 41 - 59 × 41 (от перемены мест слагаемых сумма не изменяется)
59² + 41² - 59 × 41 - 59 × 41 = 59² - 2 (59 × 41) + 41²
Это разложенный вид формули сокращенного умножения, а точнее квадрата разницы. Складывается следующим образом:
a² - 2ab + b² = (a - b)²
59² - 2 (59 × 41) + 41² = (59 - 41)² = 18² = 324