2
Объяснение:
Первое что нужно сделать, узнать ОДЗ(область допустимых значений).
В нашем случае выражение под корнем должно быть неотрицательное. То есть:
x-4≥0
x≥4
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
В нашем случае:
(x²-25)=0 или √(x-4)=0
Решим первое уравнение
(x²-25)=0
Видим разность квадратов ( a²-b²=(a-b)(a+b) ):
x²-5²=0
(x-5)(x+5)=0
Опять же первое свойство которое я написал:
x-5=0 > x=5 (входит в ОДЗ)
или
x+5=0 > x=-5 (он нам не подходит, т.к. не входит в ОДЗ)
Решаем второе уравнение
√(x-4)=0 (возводим в квадрат обе части уравнения)
x-4=0
x=4 (входит в ОДЗ)
, в левую часть уравнения.
содержит искомую переменную, переместим его в левую часть уравнения, прибавив 
к обеим частям:
, в правую часть уравнения.
на 
:
y = sin⁴x - 2cos²x
Наибольшее значение sin⁴x = 1, наименьшее значение sin⁴x = 0
Наименьшее значение cos²x = 0, наибольшее значение cos²x = 1
Поэтому y наим = 0 - 2· 1 = -2; y наиб = 1 - 0 = 1
Таким образом, область значений функции E(y) = [-2; 1]