3) третий рабочий - x деталей
второй рабочий - 3x деталей
первый рабочий - x + 117 деталей
всего изготовлено 762 детали
составим и решим уравнение :
x + 3x + x + 117 = 762
5x + 117 = 762
5x = 762 - 117
5x = 645
x = 129 деталей - изготовил третий рабочий
3 * 129 = 387 деталей - изготовил второй рабочий
129 + 117 = 246 деталей - изготовил первый рабочий
4) на втором складе - x телевизоров
на первом складе - 3x телевизоров
с первого склада взяли 20 телевизоров, там осталось (3x - 20) телевизоров . на второй склад 14 телевизоров, там стало (x + 14) телевизоров . на складах телевизоров стало поровну. составим и решим уравнение :
3x - 20 = x + 14
3x - x = 14 + 20
2x = 34
x = 17 телевизоров - было на втором складе
3 * 17 = 51 телевизор - был на первом складе
объяснение:
3
через таблицу долго,давай по краткому условию
трое рабочих - 1,2,3
1-х+117
2-3х
3-х
х-количество деталей 3 рабочего, дальше все делаем по условию (х больше 0)
все суммируем и равно это 762
х+117+3х+х=762
5х=645
х=129(3 раб.)
1 раб.=129+117=246
2 раб.=129*3=387
4
1 склад-3х-20
2 склад-х+14
х-число телевизоров на 1 складе(х больше 0). дальше отнимаем у 1 склада 20,у второго склада прибавляем 14(все по усл)
их стало поровну,значит,они равны,может приравнять
3х-20=х+14
х=34
х=17(1 склад)
2 склад=17*3=51
примечание: сначала было 3х и х на 1 и 2 складах
1)1 по основному тригонометрическому тождеству представим как sin²x + cos²x:
cos²x + sin x cos x - sin²x - cos²x = 0
sinx cos x - sin²x = 0
Данное уравнение не является однородным, поэтому делить на cos²x нельзя(точнее можно, но не нужно). Разложим левую часть уравнения на множители:
sin x(cos x - sin x) = 0
sin x = 0 или cosx - sin x = 0
Решаем первое уравнение:
x = πn, n∈Z
Второе уравнение - однородное первой степени. Делим его почленно на cos x, поскольку он не может быть нулевым:
1 - tg x = 0
tg x = 1
x = π/4 + πk, k ∈ Z
Всё, эти два решения и есть корни данного уравнения.
2)Здесь судя по всему надо ввести замену. Пусть tg x = t, тогда выходим на кубическое уравнение:
t³ + t² - 3t - 3 = 0
(t³ + t²) - (3t + 3) = 0
t²(t + 1) - 3(t+1) = 0
(t+1)(t² - 3) = 0
t+1 = 0 или t² - 3 = 0
t = -1 t² = 3
t1 = √3; t2 = -√3
Тогда получаем совокупонсть из трёх уравнений:
tg x = -1 или tg x = √3 или tg x = -√3
x = -π/4 + πn, n∈Z x = π/3 + πk, k∈Z x = -π/3 + πm, m∈Z