Question

Нужно разложить на множители а) (m-1)^2-(n+5)^2 б)9+6с+с^2

Answer 1

А)м^2-2м+1-н^2-5н+25 б)(3+с)^2

Answer 2

Разложение многочлена на множители вынесения общего множителя за скобкиВынести за скобки общий множитель: 4х4 – 8х3 + 2х2 -18х.1) Каждый член многочлена 4х4 – 8х3 + 2х2 -18х можно заменить произведением двух множителей, один из которых равен 2х: 2х×2х3 – 2х×4х2 + 2х×х -2х×9.2) Воспользуемся распределительным законом умножения и вынесем 2х - общий множитель  за скобки: 2х(2х3 – 4х2+ ×х -9).Получим:  4х4 – 8х3 + 2х2 -18х= 2х(2х3 – 4х2 + ×х -9).
Разложение многочлена на множители группировкиЕсли члены многочлена не имеют общего множителя, отличного от 1, то можно попытаться разложить такой многочлен группировки.Для этого надо объединить в группы те члены, которые имеют общие множители, и вынести за скобки общий член каждой группы. Если после таких преобразований окажется общий множитель у всех получившихся групп, то его вынести за скобки.
Разложить многочлен на множители: 10ay – 5cy +2ax-cx.1) Объединим в первую группу  10ay и 2ax, а во вторую группу -5cy и -cx: (10ay и 2ax) + (-5cy и -cx) .2) В первой группе вынесем за скобки общий множитель 2а, во второй группе вынесем за скобки общий множитель -с: 2а(5у+х)-с(5у+х).3) Как видим, оба члена многочлена имеют общий множитель (5y+х), вынесем его за скобки: (5y+х)(2а-с).Получим:  10ay – 5cy +2ax-cx= (5y+х)(2а-с).ответ а)м^2-2м+1-н^2-5н+25 б)(3+с)^2